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Casanova, G. (1947). Mathématiques et matérialisme dialectique. Paris: Éditions sociales. 
Added by: Dominique Meeùs (2012-11-30 09:28:14)   
Resource type: Book
BibTeX citation key: Casanova1947
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Categories: Marxisme, Mathématiques, Philosophie
Creators: Casanova
Publisher: Éditions sociales (Paris)
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Notes
C'est le vrai « matérialisme dialectique » dogmatique de la pire espèce. Il s’agit de prétendre trouver de la négation de la négation partout, soit dans le contenu de la science, soit dans l’histoire de ses tâtonnements.
     (Gaston Casanova est présenté sur la page de titre comme agrégé de l’Université. La préface de Jacques Chapelon, professeur à l’École polytechnique, en parle comme d’un « jeune mathématicien de talent ». Casanova a signé plusieurs livres de la collection Que sais-je ? Il n’est pas autrement connu comme mathématicien ou comme communiste.)
Added by: Dominique Meeùs  Last edited by: Dominique Meeùs
Quotes
pp.47-48   Toutes les fois que la fraction a/b est plus petite que la fraction a′/b′, la soustraction a/b − a′/b′ est impossible, car il ne peut exister de fraction c/d qui, ajoutée à a′/b′, donnerait a/b comme somme.
     Ainsi, il est contradictoire de supposer la soustraction a/b − a′/b′ possible dans le domaine des nombres rationnels précédemment introduits. Deux attitudes sont alors concevables : ou bien se refuser à envisager l’opération de soustraction lorsque a/b est plus petit que a′/b′ ou bien considérer l’opération comme possible, poser la contradiction comme réellement existante et nier la notion précédente de rationnel en affirmant la présence de nouveau nombres dont nous ne savons jusqu’à présent rien d’autre si ce n’est le fait qu’ils ne peuvent coïncider avec les rationnels précédemment définis.
     La première attitude est une attitude statique, incapable de nous faire progresser. La seconde attitude seule va ouvrir une nouvelle route à la pensée mathématique.
     Après avoir nié la notion de nombre fractionnaire précédemment introduite — nombres que nous appellerons désormais positifs — les mathématiques nient cette négation en attribuant à ces nouveaux nombres — dits négatifs — les règles de calcul qui étaient la propriété des nombres positifs […]   Added by: Dominique Meeùs
Keywords:   contradiction dialectique matérialisme dialectique négation de la négation nombre négatif nombre rationnel
Comments:
Supposer possible ce qui ne l’est pas n’est pas « contradictoire ». C’est une supposition qui ne peut qu’être déçue. Déception n’est pas contradiction. (Par ailleurs, cette déception peut donner des idées.)
     Il est connu que ceux qui n'ont pas bénéficié de la révélation divine de la pensée dialectique hégélienne pseudo-marxiste ont une pensée statique et ne devraient normalement pas être en mesure d’inventer les nombres négatifs. En principe, ils auraient dû rester à attendre sagement que les Casanova de la dialectique (dont l’ « attitude seule va ouvrir une nouvelle route à la pensée mathématique ») viennent à leur secours et « posant la contradiction comme réellement existante » (est-ce bien matérialiste de considérer du verbiage comme réellement existant ?), « nient la notion précédente de rationnel » et « nient cette négation » pour arriver au champ des rationnels que nous connaissons. Si les pauvres mathématiciens d’avant Hegel et Casanova ont cependant réussi à concevoir les nombres négatifs, c’est bien sûr que, comme monsieur Jourdain de la prose, ils faisaient de la dialectique sans le savoir.
     (On peut comparer cette vue de l’histoire à celle du catholicisme. Il a toujours été de bon ton de considérer Socrate comme un saint homme, mais, manque de bol, il est antérieur au Christ. — Qu’à cela ne tienne, il était chrétien sans le savoir.)
     Les considérations des Casanova de la dialectique ne peuvent rendre service à la pensée ou à la science de personne. Par contre, si on n’y prenait garde, elles pourraient certainement dégoûter du marxisme toutes les personnes sensées.   Added by: Dominique Meeùs  (2012-11-30 10:39:51)
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