| Blondeau, R. A. (1991). Wetenschap in de taal der vlamingen: Vanaf jacob van maerlant tot de stichting van de akademiën. Gand: Reinaert — Het Volk n.v. |
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| Added by: Dominique Meeùs 2020-09-30 18:53:20 |
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Wonder en is gheen wonder
De belangrijkste ontdekkingen van Stevin liggen niet op het gebied van de wiskunde, maar op dat van de mechanika, waarover hij in 1586 drie kleine deeltjes publiceerde te Leiden „Inde Druckerye van Christoffel Plantijn, By François van Raphelingen” :
De Beghinselen der Weeghconst
De Weeghdaet
De Beghinselen des Waterwichts.
Het zijn boekjes die de grondslag vormen van de moderne statika en hydrostatika, waaraan sedert Archimedes niets meer was toegevoegd, en die in 1608, samen met andere verhandelingen gebundeld zijn in Wisconstige Gedachtenissen. Hetzelfde jaar nog verscheen er een Latijnse vertaling van, Hypomnemata Mathematica, door Willebrordus Snellius en een Franse van Jean Tuning.
ln de eerste twee delen behandelde hij de statika : het evenwicht van de lichamen, speciaal het evenwicht op het hellend vlak ; het zwaartepunt bij vlakke figuren en vaste lichamen; de hefboom en de balans. Bij de studie van het hellend vlak ontdekte hij het beroemd krachtenparallellogram. Zijn oplossing van het vraagstuk van de samenstelling van de krachten was zo behendig en eenvoudig afgeleid van het evenwicht op het hellend vlak, dat hij voortaan als een soort wapenschild boven zijn werk, de „clootkrans” op een hellend vlak, liet prijken en er volgende spreuk aan toevoegde : Wonder en is gheen wonder, bijna als blijk van zijn verbazing omdat de wonderen van de natuur binnen het menselijke begripsvermogen liggen.
In het derde deel besprak hij de hydrostatika en formuleerde er, ten eerste : de hydrostatische paradoks, die zegt dat de druk op de bodem van een vat niet afhangt van de vorm van het vat, wat op het eerste zicht inderdaad paradoksaal voorkomt; ten tweede, het beginsel van de gelijkmatigheid van de druk in alle richtingen, meestal aangeduid als „beginsel van Pascal”, maar dat eigenlijk voor het eerst door Stevin werd ontdekt, al moeten we eraan toevoegen dat het Pascal was die in zijn Traité de l’équilibre des liqueurs (1663), deze fundamentele principes in de systematizering van de hydrostatika verwerkte.
Hoewel zijn werkjes over mechanika niet handelen over dynamika, heeft Stevin zich toch toegelegd op de studie van de beweging. Omstreeks 1585, zou hij met J.C. de Groot, burgemeester van Delft, aldaar op een gebouw geklommen zijn, dertig voet hoog, en van daaruit lieten zij tegelijkertijd twee loden bollen van zeer onderscheiden grootte en gewicht naar beneden ploffen, op een plank aan de voet van het gebouw. Uit de vaststelling dat zij slechts één plof hoorden was af te leiden dat de snelheid bij vallende voorwerpen niet evenredig was met de massa, wat Aristoteles nochtans had geleerd, en wat men eeuwenlang op zijn gezag had aangenomen.
Op het gebied van de teoretische natuurkunde heeft Stevin ook wel een en ander gepresteerd, b.v. inzake optika en perspektief, maar van 1586 af is hij voornamelijk de weg opgegaan van de toegepaste wetenschap. Toch dienen nog zijn verhandelingen over kosmografie en geografie vermeld, wegens enkele merkwaardigheden. Stevin was nl. een verdediger van het heliocentrische wereldstelsel van Copernicus, dat toen door vele geleerden als een absurditeit werd beschouwd, en dat stelsel heeft hij zelfs gedeeltelijk verbeterd. ln zijn geografie formuleerde hij de teorie van ebbe en vloed en dacht hierbij aan de invloed van de maan, terwijl hij tevens een praktische metode verstrekte voor plaatsbepaling op zee.
Reeds in 1586 verkreeg hij een oktrooi voor een verbeterd type watermolen waarvan hij er achteraf in overheidsopdracht een aantal heeft gebouwd, terwijl in 1589 de Staten-Generaal hem negen brevetten toekende voor allerlei mechanische werktuigen.
Tijdens zijn verblijf aan de universiteit te Leiden had Stevin er de jonge prins Maurits, zoon van de Zwijger, leren kennen. Naar men vermoedt zou de prins soms beroep op hem gedaan hebben bij bepaalde moeilijkheden inzake matematika. Toen Maurits stadhouder van Holland en Zeeland was geworden, zou hij volledig beslag leggen op het vernuft en de werkkracht van Stevin ten behoeve van ’s lands waterstaat, de defensie en ook voor het beheer van de prinselijke domeinen. Vanaf 1593 voerde Stevin dan ook geregeld opdrachten uit voor het leger, en in 1603 kreeg hij de officiële titel van kwartiermeester.
Lange tijd is Stevin bijna uitsluitend bekend gebleven als de schepper van de wonderbaarlijke en populaire zeilwagen, die op bevel van prins Maurits, waarschijnlijk einde 1600 of begin 1601, werd vervaardigd en die beladen met achtentwintig adellijke heren van Maurits’ hofhouding, in twee uren van Scheveningen naar Petten, 80 km ver, op het Noordzeestrand zeilde. Deze demonstratie maakte dusdanige ophef dat de Franse geleerde Nicolas Claude Fabri de Peiresc, toen die in 1606 Nederland bezocht, speciaal naar Scheveningen trok om die zeilwagen te zien.
Stevin, die zijn carrière als boekhouder was begonnen, schreef meerdere verhandelingen over het bijhouden van koopmansboeken, maar hij schreef ook Vorstelicke Bouckhouding op Italiaensche Wijse, die in het Frans vertaald, opgenomen werd in de Memoires Mathématiques (Stevin-Tuning, 1608), onder de titel, Livre De Compte De Prince À la manière D’Italie. Het is een soort handboek voor de staatsboekhouding, steunende op de toen in zwang komende dubbele koopmansboekhouding, die van Venetiaanse oorsprong zou zijn. De hertog van Sully, minister van financiën van Hendrik IV, kreeg van Stevin een Franse uitgave, met een opdracht. Voorzeker heeft Sully hiervan gebruik kunnen maken om de koninklijke financiën te ordenen, die nogal gehavend waren tengevolge van wanbeheer en oorlogsuitgaven.
Stevin die nog bedrijvig was op het gebied van de vestingbouw, stedenbouwkunde en urbanizatie, is op bijna zestigjarige leeftijd, in het huwelijk getreden met de veel jongere Catharina Krai, die na zijn dood in 1620, overbleef met vier jonge kinderen. |
| Bohr, N. (1991). Physique atomique et connaissance humaine E. Bauer & R. Omnès, Trans. Paris: Éditions Gallimard. |
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| Added by: Dominique Meeùs 2011-03-06 18:08:18 |
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| C’est ainsi que nous avons affaire, dans l’assimilation chlorophyllienne, dont dépend largement l’alimentation des animaux, à un phénomène que l’on ne saurait comprendre sans admettre l’individualité des processus photochimiques individuels. […] C’est uniquement dans leur organisation particulière qu’il faut chercher les caractéristiques essentielles des êtres vivants, organisation où se mêlent à un point inconnu dans le monde inorganique des traits d’atomicité typiques et d’autres qui peuvent être analysés en termes de mécanique ordinaire. |
| Duhem, P. (1908). Σώζειν τὰ φαινόμενα (sauver les phénomènes): Essai sur la notion de théorie physique de platon à galilée. Paris: Librairie scientifique A. Hermann et fils. |
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| Last edited by: Dominique Meeùs 2009-12-01 00:15:39 |
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Au cours de l’Antiquité et du Moyen-Âge, la Physique nous présente deux parties si distinctes l’une de l’autre qu’elles sont, pour ainsi dire, opposées l’une à l’autre ; d’un côté se trouve la Physique des choses célestes et impérissables, de l’autre la Physique des choses sublunaires, soumises à la génération et à la corruption.
Les êtres dont traite la première des deux Physiques sont réputés d’une nature infiniment plus élevée que ceux dont s’occupe la seconde ; on en conclut que la première est incomparablement plus difficile que la seconde ; Proclus enseigne que la Physique sublunaire est accessible à l’homme, tandis que la Physique céleste le passe et est réservée à l’intelligence divine ; Maïmonide partage cette opinion de Proclus ; la Physique céleste est, selon lui, pleine de mystères dont Dieu s’est réservé la connaissance, tandis que la Physique terrestre se trouve, tout organisée, en l’œuvre d’Aristote.
Au contraire de ce que pensaient les hommes de l’Antiquité et du Moyen-Âge, la Physique céleste qu’ils avaient construite était singulièrement plus avancée que leur Physique terrestre.
Dès l’époque de Platon et d’Aristote, la science des astres était organisée sur le plan que nous imposons aujourd’hui encore à l’étude de la Nature. D’une part, était l’Astronomie ; des géomètres, comme Eudoxe et Calippe, combinaient des théories mathématiques au moyen desquelles les mouvements célestes pouvaient être décrits et prévus, tandis que des observateurs appréciaient le degré de concordance entre les prévisions des calculs et les phénomènes naturels. D’autre part, était la Physique proprement dite ou, pour parler le langage moderne, la Cosmologie céleste ; des penseurs, comme Platon et Aristote, méditaient sur la nature des astres et sur la cause de leurs mouvements. […]
Il s’en faut bien que la Physique des choses sublunaires soit parvenue d’aussi bonne heure à ce degré de différenciation et d’organisation. […]
[…] La Physique sublunaire ne connaissait guère les théories mathématiques. Deux chapitres de cette physique, l’Optique ou Perspective, et la Statique ou Scientia de ponderibus, avaient seuls revêtu cette forme […] Hors ces deux chapitres, l’analyse des lois qui président aux phénomènes demeurait peu précise, purement qualitative ; elle ne s’était pas encore dégagée de la Cosmologie.
En la Dynamique, par exemple, les lois de la chute libre des graves, entrevues dès le 14e siècle, les lois du mouvement des projectiles, vaguement soupçonnées au 16e siècle, demeuraient impliquées dans les discussions métaphysiques sur le mouvement local, sur le mouvement naturel et le mouvement violent, sur la coexistence du moteur et du mobile. Au temps de Galilée seulement, nous voyons la partie théorique, en même temps que sa forme mathématique se précise, se dégager de la partie cosmologique. […]
D’autre part, l’antique distinction entre la Physique des corps célestes et la Physique des choses sublunaires s’était graduellement effacée. Après Nicolas de Cues, après Léonard de Vinci, Copernic avait osé assimiler la Terre aux planètes. Par l’étude de l’étoile qui avait apparu, puis disparu en 1572, Tycho Brahé avait montré que les astres pouvaient, eux aussi, s’engendrer et périr. En découvrant les taches du Soleil et les montagnes de la Lune, Galilée avait achevé de réunir les deux Physiques en une seule science.
Dès lors, lorsqu’un Copernic, lorsqu’un Képler, lorsqu’un Galilée déclarait que l’Astronomie doit prendre pour hypothèses des propositions dont la vérité soit établie par la Physique, cette affirmation, une en apparence, renfermait en réalité deux propositions bien distinctes.
Une telle affirmation, en effet, pouvait signifier que les hypothèses de l’Astronomie étaient des jugements sur la nature des choses célestes et sur leurs mouvements réels ; elle pouvait signifier qu’en contrôlant la justesse de ces hypothèses, la méthode expérimentale allait enrichir nos connaissances cosmologiques de nouvelles vérités. Ce premier sens se trouvait, pour ainsi dire, à la surface même de l’affirmation ; il apparaissait tout d’abord ; c’est ce sens-là que les grands astronomes du 16e siècle et du 17e siècle voyaient clairement, c’est celui qu’ils énonçaient d’une manière formelle, c’est enfin celui qui ravissait leur adhésion. Or, prise avec cette signification, leur affirmation était fausse et nuisible ; Osiander, Bellarmin et Urbain VIII la regardaient, à juste titre, comme contraire à la Logique […]
Sous ce premier sens illogique, mais apparent et séduisant, l’affirmation des astronomes de la Renaissance en contenait un autre ; en exigeant que les hypothèses de l’Astronomie fussent d’accord avec les enseignements de la Physique, on exigeait que la théorie des mouvements célestes reposât sur des bases capables de porter également la théorie des mouvements que nous observons ici-bas ; on exigeait que le cours des astres, le flux et le reflux de la mer, le mouvement des projectiles, la chute des graves fussent sauvés à l’aide d’un même ensemble de postulats, formulés en la langue des Mathématiques. Or ce sens-là restait profondément caché ; ni Copernic, ni Képler, ni Galilée ne l’apercevaient nettement ; il demeurait, cependant, dissimulé, mais fécond, au-dessous du sens clair, mais erroné et dangereux, que ces astronomes saisissaient seul. Et tandis que la signification fausse et illogique qu’ils attribuaient à leur principe engendrait des polémiques et des querelles, c’est la signification vraie, mais cachée, de ce même principe qui donnait naissance aux essais scientifiques de ces inventeurs ; alors qu’ils s’efforçaient de soutenir l’exactitude du premier sens, c’est à établir la justesse du second sens qu’ils tendaient sans le savoir ; […] ils croyaient prouver, l’un et l’autre, que les hypothèses copernicaines ont leur fondement en la nature des choses ; mais la vérité qu’ils introduisaient peu à peu dans la Science, c’est qu’une même Dynamique doit, en un ensemble unique de formules mathématiques, représenter les mouvements des astres, les oscillations de l’Océan, la chute des graves ; ils croyaient renouveler Aristote; ils préparaient Newton.
En dépit de Képler et de Galilée, nous croyons aujourd’hui, avec Osiander et Bellarmin, que les hypothèses de la Physique ne sont que des artifices mathématiques destinés à sauver les phénomènes ; mais grâce à Képler et à Galilée, nous leur demandons de sauver à la fois tous les phénomènes de l’Univers inanimé. |
| Lévy, J.-P. (1997). La fabrique de l’homme. Paris: Éditions Odile Jacob. |
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| Last edited by: Dominique Meeùs 2010-01-02 08:12:20 |
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Un vrai moteur à quatre temps
Le fonctionnement du moteur mérite qu’on s’y arrête, car il rappelle ceux que nous avons inventés. Chaque cellule est formée de nombreuses fibrilles accolées les unes aux autres et qui ont toutes la longueur du muscle. Chacune est constituée d’un empilement de disques contractiles minuscules (2,5 microns d’épaisseur) — les sarcomères, — séparés les uns des autres par des cloisons. Au centre des sarcomères on trouve des filaments épais, composés de molécules de myosine. Ils sont entourés à chaque extrémité par un manchon de filaments minces d’actine, attaché à la cloison. La contraction musculaire survient lorsque les manchons glissent sur le filament épais entraînant les cloisons du sarcomère qu’ils rapprochent l’une de l’autre. Le mécanisme moléculaire de ce phénomène est relativement simple.
Lorsque le nerf moteur en donne l’ordre, un flux de calcium entre dans la cellule et un moteur à quatre temps se met en marche. Il démarre parce que de petites protéines spécialisées fixent le calcium qui les active et viennent modifier légèrement la structure de la myosine. Du coup, elle devient capable de réagir avec l’actine. Ce sont les têtes des molécules de myosine qui assurent les mouvements. Elles hérissent la surface du filament épais, ce qui les fait entrer en contact avec les filaments d’actine sous un angle de 45°. Lorsque la contraction s’enclenche, elles fixent une autre molécule, l’ATP (un accumulateur d’énergie, une sorte de ressort tendu à fond par l’empilement de trois molécules de phosphates) et elles se séparent de l’actine (temps 1). Puis elles clivent l’ATP qui est le carburant de ce moteur, c’est-à-dire qu’elles séparent le troisième phosphate du reste de l’ATP, libérant l’énergie du ressort. Cela ramène la tête de la molécule de myosine au contact d’un filament d’actine, mais cette fois sous un angle de 90° (temps 2) et elle tire ce filament en revenant à son angle normal de 45° (temps 3). Les manchons d’actine se resserrent donc sur les filaments épais, contractant tout le sarcomère. Les molécules de myosine se séparent alors de ce qui reste de la molécule d’ATP usée (temps 4). Elles sont de nouveau prêtes à fixer de l’ATP et à recommencer le processus. Le système fonctionne dans le détail comme une clé à molette. En effet, les filaments épais sont torsadés et des sillons hélicoïdaux formant l’équivalent d’une vis sans fin sont dessinés à leur surface par les têtes des molécules de myosine. Ces sillons vont guider les filaments minces dans leur glissement. Le filament épais se comporte donc comme la vis sans fin, les filaments minces comme le mors mobile de la clé à molette, et l’ATP, qui est le carburant du moteur, remplace le doigt qui fournit l’énergie à la clé. |
